↩

Afhandling

om Gevinsternes

Forhold imod Tabet,

samt

Lotteriets Kasses

Fordeel

udi Tal - Lotterier.

Kiøbenhavn, 1771.

Sælges i Bogladen No. 5 paa Børsen.

2
3

Om

Gevinsten

udi

Tal - Lotteriet.

Førend man bør vove sine Penge i Spil eller Lotterie, maa man først være underrettet om sammes Natur og Forhold imellem Tab og Gevinst; vel er i denne Henseende til Efterretning for dem, som agte at forsøge deres Lykke i Tal-

4

Lotteriet, udkommen en liden Afhandling om dets Natur og Beskaffenhed, samt alt hvad til dets Faveur kan siges, og hvorledes man paa fordeelagtigste Maade kan spille deri; men om Rimeligheden at vinde er ikke sagt saa meget, at det skiønsomme Publicum kunde faae noget tydelig Begreb derom. Dog, som dette maaskee udføres i samme Afhandlings 2den Tome, saa vil jeg allene her, siden Planen og forommelte Bog indeholder, hvad Fordeel enhver Interessent udi Tal-Lotterie kan vente sig, anføre hvad Fordeel Lotteriets Kasse kan have derved.

Halvfemsindstyve Tal indeholder 90 Udtræk, 405 Amber, 117,480 Terner, og 2,555,190 Qvarterner, som enhver selv lettelig kan udregne, naar han vil umage sig at udfinde alle Amber, Terner og Qvarterner, som 2 til 90 Tal indeholder. For Exempel:

5

Man vil vide alle Amber, som 15 Tal indeholder; saa gaaer man saaledes til Verks: Fiorten Tal indeholde 14 Udtræk, og 91 Amber, naar disse lægges sammen, faaer man alle Amber for femten Tal, nemlig = 105 Amber. For 16 Tal udregnes paa samme Maade, nemlig man kaster 1 bort, og siger, i 15 Tal er 15 Udtræk, og 105 Amber, disse adderede, giør = 120 Amber for 16 Tal, o.s.v.

Terner paa 15 Tal for Exempel udregner man saaledes: Fiorten Tal indeholder 91 Amber og 364 Terner tilsammen, = 455 Terner for 15 Tal, og s. v,

Qvaterner paa 15 Tal for Exempel findes, som følger: Fiorten Tal indeholder 364 Terner, og 1001 Qvaterner, tilsammen 1365 Qvaterner for 15 Tal, og saa videre, indtil man kommer til halvfemsindstyve; saa finder man oven anførte

6

Antal. Vel findes andre og kortere Maader at udregne det; men da denne er den letteste at fatte, saa forbigaaes de andre.

De ved hver Trækning udkommende 5 Tal indeholde 5 Udtræk, 10 Amber, 10 Terner og 5 Qvaterner, følgelig bliver Proportionen saaledes:

Paa simpel Udtræk, som 5 til 90, eller 1 til 18

Paa Amber, som 10 til 4005, eller 1 til 400.

Paa Terner, som 10 til 117,480, eller

1 til 11,748

7

Paa Qvaterner, som 5 til 2,555,190 eller 1 til 511,038.

Heraf seer man, hvad Haab man har at vinde i dette Lykkespil; thi

Spiller man paa simpel Udtræk, saa forholder Gevinsten sig imod Tabet, som 1 til 18, sætter man for Exempel paa 4 Tal, saa er Proportionen, som 4 imod 18. Følgelig efter Rimelighed kan man ved 18 Trækninger vinde 4 Udtræk.

Spiller man paa Amber, saa forholder Gevinsten sig imod Tabet, som 1 imod 400, eller, som er det samme, ved 400 Trækninger har man Haab at vinde en eeneste Ambe. Sætter jeg, for Exempel paa 105 Amber, som 15 Tal indeholder, saa er Proportionen endnu, som 1 imod 4,

8

eller jeg maa spille 4 gange, førend jeg efter Rimelighed vinder 1 Ambe.

Spiller man paa Terner, saa forholder Gevinsten sig imod Tabet, som 1 til 11,748, eller man har Haab at vinde 1 Terne ved 11,748 Trækninger. Sætter jeg, for Exempel, paa 455 Terner, som 15 Tal indeholder; saa er Proportionen endnu, som 1 imod 26. Følgelig maa jeg spille 26 gange, førend jeg kan vente 1 Terne.

Spiller man paa Qvaterner, saa forholder Gevinsten sig imod Tabet, som i til 511,038, eller man har Haab at vinde 1 Qvaterne ved 511,038 Trækninger. Sætter jeg, for Exempel, paa 1365 Qvaterner, som 15 Tal indeholder; saa er Proportionen endnu, som 1 til 374. Følgelig maa jeg spille 374 gange, førend

9

jeg efter Rimelighed kan vente 1 Qvaterne.

Sætter man nu, at et Sælskab tager alle 90 Nummer eller Tal, og sætter paa simpel Udtræk a 1 Rdlr.; saa er Sælskabets Udgift = 90 Rdlr. Paa Trækningsdagen fremkommer 5 af deres Tal, som er 5 Udtræk, Indskudet vunden 15 gange, giør 75 Rdlr. Følgelig har Sælskabet tabt, og Lotteriets Kasse vunden 15 Rdlr., eller 16 2/3 pro Cento, og altsaa tager Tal-Lotteriet ved simpel Udtræk, som dog er den fordelagtigste Spillemaade, 4 2/3 pro Cento Afkortning mere, end ved nu værende attende Kiøbenhavns Lotterie.

Videre sætter man, et Sælskab besætter hver Ambe, som 90 Tal indeholder, a 1 Rdlr., saa er Sælskabets hele Udgift 4005 Rdlr.; thi saa mange Amber indeholder 90 Tal. Fem ved Trækning ud-

10

kommende Tal indeholder kuns 10 Amber, hvorpaa bliver vundet Indffudet 270 gange, giør 2700 Rdlr. Følgelig har Sælskabet tabt, og Lotteriets Kasse vunden 1305 Rdlr., eller 32 1/2 pro Cento, og altsaa seer man heraf, at Spillemaaden paa Amber er slettere, end paa simpel Udtræk.

Fremdeles sætter man, Sælskabet besætter alle udi 90 Tal indeholdende Terner, som er 117,480 Terner med 1 Rdlr., giør 117,480 Rdlr. Fem ved Trækning udkommende Tal indeholder 10 Terner, for hvilke Sælskabet vinder Indskuder 5300 gange, giør 53,000 Rdlr. Følgelig er tabt for Sælskabet, og vundet for Lotteriets Kasse = 64,480 Rdlr., eller omtrent 55 pro Cento. Altsaa meer end Halvparten.

Endelig betaler Sælskabet alle udi 90 Tal indeholdende Qvaterner, som er

11

2,555,190, a 1 Rdlr., giør 2555190 Rdlr. De ved Trækning udkommende 5 Tal indeholder 5 Qvarterner, hvorpaa bliver vundet Indskudet 60,000 gange, samt Premie 30,000 gange, giør 330,000 Rdlr. Følgelig er tabt for Sælskabet, og vunden for Lotteriets Kasse 2,225,190 Rdlr. Det er udi mindre Forhold: Lotteriet skulde udbetale 8 Rdlr., men betaler kuns 1 Rdlr., og beholder 7 Rdlr. i steden for ellers sædvanlig Decourtering.

Sætter man sluttelig i steden for sælskabet det spillende Publicum, saa seer man tydelig nok, hvad Fordeel Lotteriets Kasse kan have ved Tal-Lotterie. Man kan giøre den Indvendning, at det er Rimeligtviis umuligt, at hver Tal skulde blive besat lige stærk, siden det staaer enhver frit at tage og spille paa hvad Tal og Maade han vil, og at Lotteriet ved 1, 2 eller flere Nummer, som er

12

meget høyere, end andre besat, og ved Trækning udkommer, kan tabe noget anseeligt; saa svarer man derpaa, at de mange Forandringer, som med 90 Tal, hvoraf 5 udtrækkes, ere mulige, (nemlig 43 Millioner, og 949,268 gange), ikke saa let tillader, at 5 meget stærk besatte Tal udkommer, og desuden kan det ligesaa got treffe, at 5 meget maadelig, eller slet besatte Tal, ved Trækning udkommer. Følgelig er denne Hazard, efter Rimelighed, ikke større paa Lotteriets, end paa de Spillendes Side.

Dette er hvad man for det første agter sig forpligtet at bekiendtgiøre for det skiønsomme Publicum, paa det samme ved fornuftig Indsetning kan probere Lykken i Tal-Lotteriet; men ikke lader sig forlede at forfølge den til sin egen Ruin og Fordervelse.

13

Saa snart Tid og Leylighed tillader det, skal Beviset for de i denne foreløbende Efterretning anførte Sætninger med de dertil hørende Beregninger blive bekiendtgiort ved Trykken. Man har allene derfore hastet med dette, paa det de iblant vore Medborgere, som af de adskillige udkomne Skrifter, til Forsvar for Tal-Lotterierne, kunde lokkes til at forsøge sin Lykke, ikke strax skal vove alt for meget; dog maaskee det kan være ret got, om dette kommer for silde. Adskillige, som ikke have eftertænkt den liden Rimelighed til at vinde, have ventelig allerede giort betydelige Indskud. Ved den tilstundende Trækning vil det vise sig, hvad deres Gevinst er, og naar da Haabet har slaaet dem feyl; saa har saadant følelig og praktisk Beviis langt mere Eftertryk, end den beste mathematifke Demonstration.

14